试题
题目:
以下列线段a、b、c的长为边,不能构成直角三角形的是( )
A.a=8,b=10,c=12
B.a=1,b=2,c=
3
C.a=25,b=20,c=15
D.a:b:c=5:12:13
答案
A
解:A、∵8
2
+10
2
=164≠12
2
,∴a=8,b=10,c=12不能构成直角三角形;
B、∵1
2
+(
3
)
2
=2
2
,∴a=1,b=2,c=
3
能构成直角三角形;
C、∵15
2
+20
2
=25
2
,∴a=25,b=20,c=15能构成直角三角形;
D、∵5
2
+12
2
=13
2
,∴当a:b:c=5:12:13时能构成直角三角形.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理.
分别把选项中的三边平方后,根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形.
主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法.在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.
应用题.
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