试题
题目:
若三角形三边的长为下列各组数,则其中是直角三角形的是( )
A.6,6,6
B.5,12,13
C.4,5,6
D.5,5,8
答案
B
解:A、三边长都为6,此三角形为等边三角形,不合题意;
B、∵5
2
+12
2
=25+144=169,13
2
=169,
∴5
2
+12
2
=13
2
,
则此三角形为直角三角形,符合题意;
C、∵4
2
+5
2
=16+25=41,6
2
=36,
∴4
2
+5
2
≠6
2
,
则此三角形不是直角三角形,不合题意;
D、∵5
2
+5
2
=25+25=50,8
2
=64,
∴5
2
+5
2
≠8
2
,
则此三角形不是直角三角形,不合题意,
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理.
找出四个选项中三个数字中最大的数,求出最大数的平方,剩下两数求出平方和,结果相等可根据勾股定理的逆定理得到此三角形为直角三角形,否则不是直角三角形,利用此方法即可得到的符合题意的选项.
此题考查了勾股定理的逆定理的运用,勾股定理的逆定理为:三角形中,若一边的平方等于其余两边的平方和,则这条边所对的角为直角,此时三角形为直角三角形.
计算题.
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