试题
题目:
满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.∠A=∠B-∠C
B.∠A:∠B:∠C=1:1:2
C.a:b:c=1:1:2
D.b
2
=a
2
-c
2
答案
C
解:A、∠A=∠B-∠C,△ABC是直角三角形;
B、∠A:∠B:∠C=1:1:2,△ABC是直角三角形;
C、a:b:c=1:1:2,△ABC不是直角三角形;
D、b
2
=a
2
-c
2
得b
2
+c
2
=a
2
,△ABC是直角三角形;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
①由∠A=∠B-∠C,得∠B=90°;②由∠A:∠B:∠C=1:1:2,得∠B=90°;
③由a:b:c=1:1:2,得a
2
+b
2
≠c
2
,④由b
2
=a
2
-c
2
得b
2
+c
2
=a
2
.
本题考查了直角三角形的判定和勾股定理的逆定理.
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