试题
题目:
有下面的判断:①△ABC中,a
2
+b
2
≠c
2
,则△ABC不是直角三角形.②△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a
2
+b
2
=c
2
.③若△ABC中,a
2
-b
2
=c
2
,则△ABC是直角三角形.④若△ABC是直角三角形,则(a+b)(a-b)=c
2
.以上判断正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
答案
C
解:①c不一定是斜边,故错误;
②正确;
③正确;
④若△ABC是直角三角形,c不是斜边,则(a+b)(a-b)≠c
2
,故错误.
共2个正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理;勾股定理.
欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,需要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.
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(2010·普陀区一模)已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A、B不重合),过点P作AB的垂线与BC相交于点D,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上,
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