试题

题目：
青果学院△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求∠C的度数．
答案
解：∵DE=12，S△ABE=
1
2
DE·AB=60
∴AB=10
∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得∠C=90°．
解：∵DE=12，S△ABE=
1
2
DE·AB=60
∴AB=10
∵AC=8，BC=6，62+82=102，∴AC2+BC2=AB2由勾股定理逆定理得∠C=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由S△ABE=60，求得AB=10，根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，从而得到∠C的度数．
本题利用了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解．
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