试题
题目:
如图是一个零件的形状.按规定,这个零件中的AD与CD必须互相垂直.工人师傅通过测量得到A到C的距离是10cm,AD=8cm,DC=6cm,于是就断定这个零件合格,对吗?
答案
解:说法对,
理由是:连接AC,
∵AC=10cm,AD=8cm,DC=6cm,
∴AD
2
+CD
2
=AC
2
,
∴∠ADC=90°,
即AD⊥DC,
∴说法对.
解:说法对,
理由是:连接AC,
∵AC=10cm,AD=8cm,DC=6cm,
∴AD
2
+CD
2
=AC
2
,
∴∠ADC=90°,
即AD⊥DC,
∴说法对.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
连接AC,根据已知能求出AD
2
+CD
2
=AC
2
,推出∠ADC=90°,即可得出答案.
本题考查了勾股定理的逆定理的应用,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,那么这个三角形是直角三角形.
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(2010·普陀区一模)已知△ABC为等边三角形,AB=6,P是AB上的一个动点(与A、B不重合),过点P作AB的垂线与BC相交于点D,以点D为正方形的一个顶点,在△ABC内作正方形DEFG,其中D、E在BC上,F在AC上,
(1)设BP的长为x,正方形DEFG的边长为y,写出y关于x的函数解析式及定义域;
(2)当BP=2时,求CF的长;
(3)△GDP是否可能成为直角三角形?若能,求出BP的长;若不能,请说明理由.
在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是( )
在下列几组数中,能作为直角三角形三边的是( )
如果三角形的三边5,m,n满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是( )