试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12cm，△ABE的面积S=60cm2．
（1）求出AB边的长；
（2）你能求出∠C的度数吗？请试一试．
答案
解：（1）∵DE=12，S△ABE=
1
2
DE·AB=60，
∴AB=10；

（2）∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2，
由勾股定理逆定理得∠C=90°．
解：（1）∵DE=12，S△ABE=
1
2
DE·AB=60，
∴AB=10；

（2）∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2，
由勾股定理逆定理得∠C=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形的面积．
（1）由S△ABE=60，求得AB=10；
（2）根据勾股定理的逆定理得出△ABC为直角三角形，从而得到∠C的度数．
本题考查了利用三角形的面积公式和勾股定理的逆定理求解．
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