试题
题目:
某一个三角形三边的比为5:12:13,则它的最小角的正切值为( )
A.
3
13
B.
5
12
C.
13
12
D.
12
13
答案
B
解:设三角形三边的长分别为5x,12x,13x,
∵(5x)
2
+(12x)
2
=(13x)
2
,
∴此三角形是直角三角形,
∴它的最小角的正切值为:
5x
12x
=
5
12
.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
锐角三角函数的定义;勾股定理的逆定理.
首先可设三角形三边的长分别为5x,12x,13x,利用勾股定理的逆定理即可证得此三角形是直角三角形,然后根据正切函数的定义,求得答案.
此题考查了正切函数的定义与勾股定理的逆定理.此题比较简单,注意掌握各三角函数的定义是解此题的关键.
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