试题

题目：
青果学院回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
，
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x-（-1）|
|x-（-1）|
，如果|AB|=2，那么x=
1或-3
1或-3
；
（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应x的取值范围是
-1≤x≤2
-1≤x≤2
．
答案
3

3

4

|x-（-1）|

1或-3

-1≤x≤2

解：（1）|2-5|=|-3|=3；
|-2-（-5）|=|-2+5|=3；
|1-（-3）|=|4|=4；

（2）|x-（-1）|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=-2，
所以x=1或x=-3；

（3）数形结合，若|x+1|+|x-2|取最小值，那么表示x的点在-1和2之间的线段上，
所以-1≤x≤2．
考点梳理
实数与数轴．
（1）规律为：数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值；
（2）注意绝对值等于2的数有2或-2两个；
（3）|x+1|+|x-2|的最小值，意思是x到-1的距离之和与到2的距离之和最小，那么x应在-1和2之间的线段上．
本题考查的知识点为：数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．绝对值是正数的数有2个．
阅读型．
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