试题

题目：
三角形三边长为6，8，10，则这个三角形的面积是
24
24
；直角三角形的两边分别为5，12，则另一边的长为
13或
119
13或
119
．
答案
24

13或
119

解：（1）∵62+82=102
∴此三角形为直角三角形
∴S=
1
2
ab=
1
2
×6×8=24；

（2）①当两条边为直角边时，斜边为
52+122
=13；
②当一条为斜边，另一条为直角边时，另一直角边为
122-52
=
119
．
∴另一边的长为13或
119
．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
（1）根据勾股定理的逆定理可知：6，8，10三条边组成的三角形为直角三角形，代入直角三角形面积公式可求其面积；
（2）已知直角三角形的两边长，求另一边长，应分两种情况进行讨论：
①两条边为直角边；
②一条为斜边，另一条为直角边．
本题应用勾股定理的逆定理考查直角三角形的判定．通过审题把题目中的条件进行转化，是解题的关键．
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