试题
题目:
在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,这是一个
钝角
钝角
三角形(按角分).
答案
钝角
解:∵在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,
∴cos∠ABC=
AB
2
+
BC
2
-
AC
2
2AB·BC
=
9
2
+
10
2
-
17
2
2×9×10
=-108<0,
∴cos∠ABC<0,
∴∠ABC为钝角,
∴此三角形是钝角三角形.
故答案为:钝角.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
直接根据余弦定理进行判断即可.
本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知余弦定理是解答此题的关键.
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