试题

题目：
如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为
26
2
26
2
．青果学院
答案
26
2

解：观察图形
AB=
12+52
=
26
，AC=
32+32
=3
2
，BC=
22+22
=2
2

∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，
∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
∴CD=
26
2
．
考点梳理
勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．
本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．
解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．
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