试题
题目:
(2010·下城区模拟)侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为
25
2
cm
2
、
25
5
cm
2
和
25
3
cm
2
,则该棱柱上底面的面积为
25
6
18
25
6
18
cm
2
.
答案
25
6
18
解:底面的三边的长度分别为:25
2
÷15=
5
2
3
;25
5
÷15=
5
5
3
;25
3
÷15=
5
3
3
.
∵(
5
2
3
)
2
+(
5
3
3
)
2
=(
5
5
3
)
2
,
∴上底面是直角三角形,
∴面积=
5
2
3
×
5
3
3
÷2=
25
6
18
cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的应用;几何体的表面积;勾股定理的逆定理.
应先求得三个侧面的另一边长,判断出底面的三边的长度及三角形形状,进而求得底面面积.
难点是得到上底面三条边的长度,关键是得到底面三角形的形状.
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在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )
以下列各数的长为三边能组成直角三角形的是( )
在下列几组数中,能作为直角三角形三边的是( )
如果三角形的三边5,m,n满足(m+n)(m-n)=25,那么这个三角形是( )