试题
题目：
多项式12x
3
y
2
z
3
+18x
2
y
4
z
2
-30x
4
yz
3
各项了公因式是
6x
2
yz
2
6x
2
yz
2
．
答案
6x
2
yz
2
解：多项式12x
3
y
2
z
3
+1tx
2
y
4
z
2
-30x
4
yz
3
的系数的最大公约数是6，
相同字母的最低指数次幂是x
2
yz
2
，
故公因式是6x
2
yz
2
故填：6x
2
yz
2
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后确定公因式即可．
本题考查公因式的定义，多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）