试题
题目：
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③
答案
C
解：①16x
5
-x=x（16x
4
-1），
=x（4x
2
-1）（4x
2
+1），
=x（2x+1）（2x-1）（4x
2
+1）；
②（x-1）
2
-4（x-1）+4=（x-3）
2
；
③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
，
=[（x+1）
2
-2x]
2
，
=（x
2
+2x+1-2x）
2
，
=（x
2
+1）
2
；
④-4x
2
-1+4x，
=-（4x
2
-4x+1），
=-（2x-1）
2
．
所以分解因式的结果中含有相同因式的是①④，共同的因式是（2x-1）．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
根据提公因式法分解因式，完全平方公式，平方差公式对各选项分解因式，然后找出有公因式的项即可．
本题主要考查提公因式法，公式法分解因式，熟记平方差公式，完全平方公式的结构是解题的关键．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）
多项式a
2
-9与a
2
-3a的公因式是（ ）