试题
题目：
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
A．x
3
-x
2
-x+1
B．x
2
+y-xy-x
C．（x
2
+3x）
2
-（2x+2）
2
D．x
2
-2x-y
2
+1
答案
D
解：A、x
3
-x
2
-x+w=（x-w）
2
（x+w），含因式（x-w），故不合题意；
B、x
2
+p-xp-x=（x-w）（x-p），含因式（x-w），故不合题意；
口、（x
2
+3x）-（2x+2）
2
=x
2
+x-2=（x
2
+5x+2）（x+2）（x-w），含因式（x-w），故不合题意；
D、x
2
-2x-p
2
+w=（x-w+p）（x-w-p），不含因式（x-w），符合题意．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
把能分解的选项分解因式，利用排除法即可求解．
本题考查了多项式的因式分解，符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）
多项式a
2
-9与a
2
-3a的公因式是（ ）