试题
题目：
多项式a
2
+2ab+b
2
，a
2
-b
2
，a
2
b+ab
2
的公因式是
a+b
a+b
．
答案
a+b
解：a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
；
a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）；
a
2
b+ab
2
=ab（a+b）；
故多项式a
2
+2ab+b
2
，a
2
-b
2
，a
2
b+ab
2
的公因式是a+b．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
根据完全平方公式，平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，然后即可确定公因式．
本题主要考查公因式的确定，先分解因式是确定公因式是解题的关键．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）