试题
题目：
多项式10a（x-y）
2
-5b（y-x）的公因式是
5（x-y）
5（x-y）
．
答案
5（x-y）
解：∵10a（x-y）
2
=5（x-y）·2a（x-y），
5b（y-x）=5（x-y）·（-b）；
∴多项式10a（x-y）
2
-5b（y-x）的公因式是5（x-y）．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
多项式各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式；可将多项式的各项进行分解，然后找出它们的公因式．
本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）