试题
题目：
多项式x
3
+x
2
，x
2
+2x+1，x
2
-1的公因式是
x+1
x+1
．
答案
x+1
解：∵x
3
+x
2
=x（x
2
+x），x
2
+2x+1=（x+1）
2
，x
2
-1=（x+1）（x-1），
∴多项式x
3
+x
2
，x
2
+2x+1，x
2
-1的公因式是：x+1．
故答案为：x+1．
考点梳理
考点
分析
点评
公因式．
首先将各多项式分解因式进而找出公因式得出答案．
本题主要考查公因式的确定，正确将各多项式分解因式是解题关键．
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（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）