试题
题目：
设多项式x
3
-x-个与多项式x
2
+x-个有公因式，则个=
0或w
0或w
．
答案
0或w
解：假设x
3
-x-a=A（x+p）；x
2
+x-a=B（x+p）
则x=-p时，x+p=0，
则-p
3
+p-a=0，（1）
p
2
-p-a=0，（2）
（2）-（1）得
p
3
+p
2
-2p=0，
∴p（p+2）（p-1）=0，
p=0，p=-2，p=1，
分别代入-p
3
+p-a=0，得
p=0，a=0，
p=-2，a=6，
p=1，a=0，
所以a=0或6．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
公因式．
解答此题需要根据因式分解与整式乘除法的综合应用，比较复杂，隐藏条件比较深，注意对条件的挖掘．
此题考查的内容比较复杂，要从根本上认识整式因式分解的意义，转化为方程，最后解出此题中的过度量p，达到求出a的效果．
计算题．
找相似题
（2008·台湾）有两个多项式M=2x
2
+3x+1，N=4x
2
-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（ ）
下列多项式中不含因式（x-1）的是（ ）
在多项式：①16x
5
-x；②（x-1）
2
-4（x-1）+4；③（x+1）
4
-4x（x+1）
2
+4x
2
；④-4x
2
-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）
代数式15
a
3
b
3
（a-b），5
a
2
b（b-a）中的公因式是（ ）
多项式36a
2
bc-48ab
2
c+24abc
2
的公因式是（ ）