试题

题目：
青果学院已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=
12
，BA=2．把△OAB按如图方式放置在直角坐标系中，使点O与原点重合，点A落在x轴正半轴上．求点B的坐标．
答案
解：过点B作BC⊥x轴交x轴于点C，如图，
由题意，得OA=
12
，AB=2，青果学院
∵∠B=90°，
∴OB2=OA2-AB2=12-4=8，解得OB=2
2
，
∵
1
2
BC·OA=
1
2
OB·OC，
∴BC=
2×2
2
12
=
2
6
3
，
在Rt△OBC中，OC=
OB2-BC2
=
4
3
3
，
∴B点坐标为（
4
3
3
，
2
6
3
）．
解：过点B作BC⊥x轴交x轴于点C，如图，
由题意，得OA=
12
，AB=2，青果学院
∵∠B=90°，
∴OB2=OA2-AB2=12-4=8，解得OB=2
2
，
∵
1
2
BC·OA=
1
2
OB·OC，
∴BC=
2×2
2
12
=
2
6
3
，
在Rt△OBC中，OC=
OB2-BC2
=
4
3
3
，
∴B点坐标为（
4
3
3
，
2
6
3
）．
考点梳理
二次根式的应用；坐标与图形性质；勾股定理．
过点B作BC⊥x轴交x轴于点C，先根据勾股定理计算出OB=2
2
，再根据面积法计算出BC=
2
6
3
，然后再根据勾股定理计算出OC，即可得到C点坐标．
本题考查了二次根式的应用：二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．也考查了勾股定理和坐标与图形性质．
计算题．
找相似题