试题

题目：
等腰三角形一边长为2
3
，周长为4
3
+7，那么这个等腰三角形的腰长为（　　）



答案
A
解：①底边长为3，则腰长为：（4
3
+7-2
3
）÷2=3.5+
3
，所以另两边的长为3.5+
3
，3.5+
3
，能构成三角形；
②腰长为2
3
，则底边长为：4
3
+7-4
3
=7，底边长为7，另一个腰长2
3
，2
3
+2
3
＜7，不能构成三角形．
因此另两边长为3.5+
3
，
故选A．
考点梳理
二次根式的应用；等腰三角形的性质．
已知条件中，本题没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，再根据三角形的周长公式进行解答，然后进行判定能否组成三角形，即可求出答案．
本题考查了二次根式的应用；解题的关键是根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要．
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