试题

题目：
已知直角三角形的两条直角边长分别为，a=4+
2
，b=4-
2
，求斜边c及斜边上的高h．
答案
解：∵a=4+
2
，b=4-
2
，
∴根据勾股定理得：
c=
(4+
2
)2+(4-
2
)2
=6，
则
1
2
ab=
1
2
×6h，
即：（4+
2
）（4-
2
）=6h，
h=
7
3
．
答：斜边为6及斜边上的高为
7
3
．
解：∵a=4+
2
，b=4-
2
，
∴根据勾股定理得：
c=
(4+
2
)2+(4-
2
)2
=6，
则
1
2
ab=
1
2
×6h，
即：（4+
2
）（4-
2
）=6h，
h=
7
3
．
答：斜边为6及斜边上的高为
7
3
．
考点梳理
勾股定理；二次根式的应用．
根据勾股定理求出斜边的长，再根据直角三角形的两种求法求出斜边上的高．
本题考查了勾股定理及斜边上的高的求法，知道一个三角形面积的两种不同求法是解题的关键．
计算题．
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