试题

题目：
一个三角形的三边长分别为3
x
3
、
1
2
12x
、
3
4
x
4
3x
．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
答案
解：（1）周长=3
x
3
+
1
2
12x
+
3
4
x
4
3x
．
=
3x
+
3x
+
3x
2

=
5
3x
2
．
（2）当x=12时，周长=
5
3x
2
=
5×6
2
=15．
解：（1）周长=3
x
3
+
1
2
12x
+
3
4
x
4
3x
．
=
3x
+
3x
+
3x
2

=
5
3x
2
．
（2）当x=12时，周长=
5
3x
2
=
5×6
2
=15．
考点梳理
二次根式的应用．
（1）把三角形的三边长相加，即为三角形的周长．再运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
（2）该题答案不唯一，只要使它的周长为整数即可．
本题考查了二次根式的应用，对于第（2）问答案不唯一，但要注意必须符合题意．
应用题．
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