试题

题目：
相信你能成功！
已知a，b，c为三角形的三边，化简
(a+b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(b+c-a)2
．
答案
解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴
(a+b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(b+c-a)2

=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c．
解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
∴
(a+b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(b+c-a)2

=a+b-c-b+c+a+b+c-a
=a+b+c．
考点梳理
二次根式的应用；三角形三边关系．
由于a，b，c为三角形的三边，可根据三角形两边之和大于第三边，化简式子．
本题主要考查二次根式的化简的知识点，根据三角形两边之和大于第三边解答此题．
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