试题

题目：
阅读与解答：
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=
a+b+c
2
，则三角形的面积为S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
请你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面积．
答案
解：由题意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
a+b+c
2
=
15
2
；
∴S=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
7
4
．
故△ABC的面积是
15
7
4
．
解：由题意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=
a+b+c
2
=
15
2
；
∴S=
15
2
×(
15
2
-4)×(
15
2
-5)×(
15
2
-6)
=
15
2
×
7
2
×
5
2
×
3
2
=
15
7
4
．
故△ABC的面积是
15
7
4
．
考点梳理
二次根式的应用；三角形的面积．
先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算．
读懂题意，弄清海伦公式的计算方法是解答此题的关键．
阅读型．
找相似题