试题

题目:
青果学院如图,面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1cm,
3
≈1.732

答案
解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,
则:x2=48,y2=3
x=4
3
y=
3

∴这个长方体的底面边长为:x-2y=4
3
-2
3
=2
3
≈3.5

高为:y=
3
≈1.7
答:这个长方体的底面边长约为3.5cm,高约为1.7cm.
解:设大正方形的边长为xcm,小正方形的边长为ycm,
则:x2=48,y2=3
x=4
3
y=
3

∴这个长方体的底面边长为:x-2y=4
3
-2
3
=2
3
≈3.5

高为:y=
3
≈1.7
答:这个长方体的底面边长约为3.5cm,高约为1.7cm.
考点梳理
二次根式的应用.
已知大正方形的面积和小正方形的面积,可用二次根式表示两个正方形的边长,从而可求这个长方体的底边长和高.
已知正方形的面积,可用二次根式表示正方形的边长,再根据边长进行有关运算.
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