试题

题目：
青果学院如图，大正方形的边长为
15
+
5
，小正方形的边长为
15
-
5
，求图中的阴影部分的面积．
答案
解：阴影部分的面积=（
15
+
5
）2-（
15
-
5
）2，
=[（
15
+
5
）+（
15
-
5
）][（
15
+
5
）-（
15
-
5
）]，
=（
15
+
5
+
15
-
5
）（
15
+
5
-
15
+
5
），
=2
15
×2
5
，
=20
3
．
解：阴影部分的面积=（
15
+
5
）2-（
15
-
5
）2，
=[（
15
+
5
）+（
15
-
5
）][（
15
+
5
）-（
15
-
5
）]，
=（
15
+
5
+
15
-
5
）（
15
+
5
-
15
+
5
），
=2
15
×2
5
，
=20
3
．
考点梳理
二次根式的应用．
用大正方形的面积减去小正方形的面积，然后利用平方差公式和二次根式的乘法运算进行计算即可得解．
本题考查了二次根式的应用，正方形的面积，利用平方差公式计算更加简便．
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