试题

题目：
（2006·内江）已知实数x、y、a满足：
x+y-8
+
8-x-y
=
3x-y-a
+
x-2y+a+3
，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．
答案
解：根据二次根式的意义，得
x+y-8≥0
8-x-y≥0
，
解得x+y=8，
∴
3x-y-a
+
x-2y+a+3
=0，
根据非负数的意义，得
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
x+y=8

解得x=3，y=5，a=4，
∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．
解：根据二次根式的意义，得
x+y-8≥0
8-x-y≥0
，
解得x+y=8，
∴
3x-y-a
+
x-2y+a+3
=0，
根据非负数的意义，得
3x-y-a=0
x-2y+a+3=0
x+y=8

解得x=3，y=5，a=4，
∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．
考点梳理
二次根式的应用．
确定题中各式在实数范围内有意义，根据二次根式的意义，列不等式组，列方程组求解．
本题考查了二次根式的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
找相似题