试题

题目：
设
1
3-
7
的整数部分是a，小数部分是b，则a2+(1+
7
)ab的值是
10
10
．
答案
10

解：∵
1
3-
7
=
3+
7
2
，
∴整数部分a=2，小数部分b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
∴a2+(1+
7
)ab=22+（1+
7
）×2×
7
-1
2

=4+7-1=10．
故本题答案为：10．
考点梳理
二次根式的应用．
将
1
3-
7
分母有理化，确定整数部分a的值，再用这个数减a，得b的值，代入所求代数式计算．
本题考查了二次根式的化简，估算，代值计算问题．关键是求出已知二次根式的整数部分和小数部分．
计算题．
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