试题

题目：
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
7-2x
7-2x

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
8
8
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
0
0
．
答案
7-2x

8

0

解：（1）∵3≤x≤4，
∴原式=4-x-|x-3|=4-x-x+3=7-2x；
（2）原式=
(a+3)2
+
(a-5)2
，
=|a+3|+|a-5|，
=a+3+5-a，
=8；
（3）因为三角形满足两边和大于第三边，
∴b+c＞a，a+c＞b，
原式=|a-（b+c）|-|b-（a+c）|=b+c-a-a-c+b=2b-2a．
考点梳理
二次根式的应用；三角形三边关系．
（1）本题可根据x的取值范围去绝对值、去根号；
（2）本题应先对根号内的数配方，再根据a的取值范围去根号；
（3）本题应根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对原式去根号和绝对值．
本题考查的是二次根式的化简以及和三角形性质的结合，解此类题目时要注意根号内的符号问题．
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