试题

题目：
已知一个直角三角形两条直角边的长度分别为
40
cm和
32
cm，则这个直角三角形的周长是
（2
10
+10
2
）
（2
10
+10
2
）
cm，面积是
8
5
8
5
cm2．
答案
（2
10
+10
2
）

8
5

解：根据勾股定理，斜边=
40
2+
32
2
=6
2
cm，
所以，这个直角三角形的周长=
40
+
32
+6
2
=2
10
+4
2
+6
2
=（2
10
+10
2
）cm，
面积=
1
2
×
40
×
32
=
1
2
×
40×32
=8
5
cm2．
故答案为：（2
10
+10
2
）；8
5
．
考点梳理
二次根式的应用．
根据勾股定理列式求出直角三角形的斜边，然后根据三角形的周长与面积公式列式计算即可得解．
本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理，二次根式的计算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．
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