试题
题目：
若三角形三边的长分别为a，
2
a
，
3
a
，则该三角形最短边上的高为
2
a
2
a
．
答案
2
a
解：∵a
2
+（
2
a）
2
+=3a
2
=（
3
a）
2
，
∴该三角形是直角三角形．
则该三角形最短边上的高为
2
a．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的应用；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理知该三角形是直角三角形，则最短边上的高即为较长的直角边．
此题综合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性质：（
a
）
2
=a（a≥0）．
找相似题
（2000·陕西）将一个边长为a的正方形硬纸板剪去四角，使它成为正八边形，求正八边形的面积（ ）
方程
3
+
2
x
3
-
2
+
3
-
2
x
3
+
2
=2
的根是（ ）
一块正方形的瓷砖，面积为50cm
2
，它的边长大约在（ ）
已知等腰三角形的两边长为2
3
和5
2
，则此等腰三角形的周长为（ ）
若一个三角形的一条边的长为
3
+1
，其面积为6，则这条边上的高为（ ）