试题

题目：
若矩形的长和宽分别为2
3
+
2
和2
3
-
2
，则矩形的对角线的长为
2
7
2
7
．
答案
2
7

解：矩形的对角线=
(2
3
+
2
)2+(2
3
-
2
)2
，
=
12+4
6
+2+12-4
6
+2
，
=2
7
．
故答案为：2
7
．
考点梳理
二次根式的应用．
利用勾股定理和二次根式的乘方进行计算即可得解．
本题考查了二次根式的应用，主要利用了勾股定理和二次根式的乘方运算，是基础题．
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