试题

题目：
（2010·下城区模拟）侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为25
2
cm2、25
5
cm2和25
3
cm2，则该棱柱上底面的面积为
25
6
18
25
6
18
cm2．
答案
25
6
18

解：底面的三边的长度分别为：25
2
÷15=
5
2
3
；25
5
÷15=
5
5
3
；25
3
÷15=
5
3
3
．
∵（
5
2
3
）2+（
5
3
3
）2=（
5
5
3
）2，
∴上底面是直角三角形，
∴面积=
5
2
3
×
5
3
3
÷2=
25
6
18
cm2．
考点梳理
二次根式的应用；几何体的表面积；勾股定理的逆定理．
应先求得三个侧面的另一边长，判断出底面的三边的长度及三角形形状，进而求得底面面积．
难点是得到上底面三条边的长度，关键是得到底面三角形的形状．
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