试题

已知直线l₁：y₁=kx+3与直线l₂：y₂=-2x交于A点 （-1，m），且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于C点．
（1）求m和k的值；
（2）求S_△ABO．

解：（1）把A点坐标（-1，m）代入y₂=-2x，得
m=-2×（-1）=2，
把A点坐标（-1，2）代入y₁=kx+3，得
-k+3=2，
解得 k=1．

（2）由（1）得y₁=x+3，
当y=0时，x=-3 
∴点B（-3，0）
∴OB=3
∴S_△ABO=

1

2

×3×2=3．
解：（1）把A点坐标（-1，m）代入y₂=-2x，得
m=-2×（-1）=2，
把A点坐标（-1，2）代入y₁=kx+3，得
-k+3=2，
解得 k=1．

（2）由（1）得y₁=x+3，
当y=0时，x=-3 
∴点B（-3，0）
∴OB=3
∴S_△ABO=

1

2

×3×2=3．