试题

题目：

青果学院

已知两直线l₁和l₂相交于点A（2，1），且直线l₂经过坐标原点，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函数关系式；
（2）求△OAB的面积．

答案

解：（1）∵点A（2，1）
∴OA=

5

∵OA=OB
∴B（0，-

5

）
设l₁=kx+b，l₂=k′x，则

2k+b=1

b=-

5

，2k′=1
∴

k=

1+

5

2

b=-

5

，k′=

1

2

∴l₁=

1+

5

2

x-

5

l₂=

1

2

x．

（2）S_△AOB=

1

2

×2×OB=

1

2

×2×

5

=

5

．
解：（1）∵点A（2，1）
∴OA=

5

∵OA=OB
∴B（0，-

5

）
设l₁=kx+b，l₂=k′x，则

2k+b=1

b=-

5

，2k′=1
∴

k=

1+

5

2

b=-

5

，k′=

1

2

∴l₁=

1+

5

2

x-

5

l₂=

1

2

x．

（2）S_△AOB=

1

2

×2×OB=

1

2

×2×

5

=

5

．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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