试题

题目：
（2011·漳州质检）已知，直线y=kx+（2-k）（其中k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，探究：青果学院这些直线的共同特征．
（1）当k=1时，直线l1的解析式为
y=x+1
y=x+1
，请画出图象；
当k=2时，直线l2的解析式为
y=2x
y=2x
，请画出图象；
观察图象，猜想：直线y=kx+（2-k）必经过点（
1
1
，
2
2
）；
（2）证明你的猜想．
答案
y=x+1

y=2x

1

2

青果学院解：（1）y=x+1，y=2x，（1，2）（3分）
画图（每画对一条直线得1分）（5分）

（2）证明：把
x=1
y=2
代入y=kx+（2-k）
左边=2
右边=k+2-k=2
∵左边=右边
∴
x=1
y=2
是y=kx+（2-k）的解（7分）
∴直线y=kx+（2-k）必经过点（1，2）（8分）
考点梳理
两条直线相交或平行问题；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．
（1）当k=1时，即得到直线l1，当k=1时，即得到另一条直线．并把猜想代入来验证．通过（2）来验证．
本题考查了一次函数的图象，（1）当k=1，2．分别代入即得到方程．（2）通过代入x=1，y=2代入来验证．
作图题；证明题．
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