试题
题目:
已知直线y=2x+1和另一直线y=-3x+5交于点P,则点P关于x轴的对称点P′的坐标为
(
4
5
,-
13
5
)
(
4
5
,-
13
5
)
.
答案
(
4
5
,-
13
5
)
解:由题意点P的坐标满足方程组
y=2x+1
y=-3x+5
,
解得
x=
4
5
y=
13
5
,
因此P的坐标是(
4
5
,
13
5
),
故P′的坐标应该是(
4
5
,-
13
5
).
考点梳理
考点
分析
点评
两条直线相交或平行问题;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
先求出直线y=2x+1和另一直线y=-3x+5交点P的坐标.再根据关于x轴对称时,两点的坐标中y值相同,x值相反,求出对称点P′的坐标.
本题中考查了一次函数和轴对称等知识点,点关于x轴对称时,两点的坐标中y值互为相反数,x值相同.
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(2011·枣庄)如图所示,函数y
1
=|x|和
y
2
=
1
3
x+
4
3
的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当y
1
>y
2
时,x的取值范围是( )
(2009·鄂州)如图,直线AB:y=
1
2
x+1分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴,y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S
△ABD
=4,则点P的坐标是( )
(2006·自贡)无论实数m取什么值,直线y=x+
1
2
m与y=-x+5的交点都不能在( )
(2013·长清区二模)如果函数y=ax+b(a<0,b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于( )
(2008·上虞市模拟)如图,一次函数图象与y轴交于点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数图象与x轴的交点为( )