试题

题目：
如果正比例函数y=5x和一次函数y=2x+k的图象的交点在第一象限，那么k的取值范围是
k＞0
k＞0
．
答案
k＞0

解：联立两函数的解析式有：
y=5x
y=2x+k
，
解得：
x=
k
3
y=
5k
3
；
即两个函数图象的交点坐标为（
k
3
，
5
3
k）；
由于交点在第一象限，因此
k
3
＞0
5k
3
＞0
；
解得：k＞0．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
本题可联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为两函数的交点坐标．已知两函数图象的交点在第一象限，因此交点的横坐标与纵坐标均大于0，由此可求出k的取值范围．
本题的关键是求出两个函数图象的交点坐标．根据交点所在的象限，就可以得到关于k的不等式组，从而求出k的范围．
计算题．
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