试题

题目：

青果学院

在平面直角坐标系中，一次函数y=-

1

2

x+6的图象分别交x轴，y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．
（1）分别求出A、B、C的坐标．
（2）求出△AOC的面积．

答案

解：（1）把x=0代入y=-

1

2

x+6得y=6，所以B点坐标为（0，6）；
把y=0代入y=-

1

2

x+6得-

1

2

x+6=0，解得x=12，所以A点坐标为（12，0）；
解方程组

y=x

y=-

1

2

x+6

得

x=4

y=4

，所以C点坐标为（4，4）；
（2）△AOC的面积=

1

2

×12×4=24．
解：（1）把x=0代入y=-

1

2

x+6得y=6，所以B点坐标为（0，6）；
把y=0代入y=-

1

2

x+6得-

1

2

x+6=0，解得x=12，所以A点坐标为（12，0）；
解方程组

y=x

y=-

1

2

x+6

得

x=4

y=4

，所以C点坐标为（4，4）；
（2）△AOC的面积=

1

2

×12×4=24．

考点梳理

两条直线相交或平行问题．

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