试题

在直角坐标系中，直线L₁的解析式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线
L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问点（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组所求得的？（结合题意给出解答）
（3）设直线L₁与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．

解：（1）把P（-2，a）代入y=2x-1得a=2×（-2）-1=-5，

（2）设L₂的解析式为y=kx，
把P（-2，-5）代入得-5=-2k，解得k=

5

2

，
所以L₂的解析式为y=

5

2

x，
所以点（-2，-5）可以看作是解二元一次方程组

y=2x-1 y= 5 2 x

所得；

（3）对于y=2x-1，令y=0得2x-1=0，解得x=

1

2

，
则A点坐标为（

1

2

，0）
所以S_△APO=

1

2

×5×

1

2

=

5

4

．
解：（1）把P（-2，a）代入y=2x-1得a=2×（-2）-1=-5，

（2）设L₂的解析式为y=kx，
把P（-2，-5）代入得-5=-2k，解得k=

5

2

，
所以L₂的解析式为y=

5

2

x，
所以点（-2，-5）可以看作是解二元一次方程组

y=2x-1 y= 5 2 x

所得；

（3）对于y=2x-1，令y=0得2x-1=0，解得x=

1

2

，
则A点坐标为（

1

2

，0）
所以S_△APO=

1

2

×5×

1

2

=

5

4

．