试题

题目：
已知函数y1=x-1和y2=-2x+3．
（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求出这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？
答案
青果学院解：（1）如右图

（2）令x-1=-2x+3，得x=
4
3
，
∴代入得：y=
1
3

∴交点坐标为（
4
3
，
1
3
）；（4分）

（3）当x＞
4
3
时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，
即此时y1＞y2（2分）
青果学院解：（1）如右图

（2）令x-1=-2x+3，得x=
4
3
，
∴代入得：y=
1
3

∴交点坐标为（
4
3
，
1
3
）；（4分）

（3）当x＞
4
3
时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，
即此时y1＞y2（2分）
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
（1）找出y1，y2与横纵纵坐标的交点即可画出；
（2）令x-1=-2x+3即得到交点；
（3）由（2）中所得交点结合图象即求得．
本题考查两直线的相交问题，（1）中求得两直线与横纵坐标的交点即可求得直线，（2）令两直线相等，即可求得两直线的交点坐标．（3）从（2）中得到的交点结合图象即求得．
作图题；数形结合．
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