试题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数y=

1

2

x+1的图象相交于点A （2，a）．
（1）求一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数y=

1

2

x+1的图象与y轴的交于点C，求四边形ABOC的面积．

解：（1）由题意可知：A（2，2）；
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4）和A（2，2），则有：

-k+b=-4 2k+b=2

，解得

k=2 b=-2

；
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-2．（4分）

（2）易知：B（1，0），C（0，1），连接OA；
则S_{四边形ABOC}=S_△OAC+S_△OAB=

1

2

×1×2+

1

2

×1×2=2；
∴四边形ABOC的面积是2．（8分）
解：（1）由题意可知：A（2，2）；
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4）和A（2，2），则有：

-k+b=-4 2k+b=2

，解得

k=2 b=-2

；
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-2．（4分）

（2）易知：B（1，0），C（0，1），连接OA；
则S_{四边形ABOC}=S_△OAC+S_△OAB=

1

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×1×2+

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2

×1×2=2；
∴四边形ABOC的面积是2．（8分）