试题

题目：
青果学院如图，一次函数y1=2x-2和y2=-x+4的图象是直线l1和直线l2，两直线与x轴和y轴的交点分别为点C、A、D、B．
求：（1）点P的坐标；
（2）当x
＞2
＞2
时，y1＞y2；
（3）S△PAC：S四边形PCOB的值．
答案
＞2

解：（1）解方程组
y=2x-2
y=-x+4
得
x=2
y=2
，
则P点坐标为（2，2）；

（2）由图可得x＞2时，y1＞y2；

（3）易得A（4，0），B（0，4），C（1，0），则AC=3，
则S△PAC=
1
2
×3×2=3，
S△AOB=
1
2
×4×4=8，
则S四边形PCOB=S△AOB-S△PAC=8-3=5，
S△PAC：S四边形PCOB=3：5．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
（1）解由两个解析式所组成的方程组即可得到交点P的坐标；
（2）观察图象得到当x＞2时，一次函数y1=2x-2的图象都在y2=-x+4的图象的上方；
（3）先确定（4，0），B（0，4），C（1，0），则AC=3，则计算S△PAC=
1
2
×3×2=3，S△AOB=
1
2
×4×4=8，则S四边形PCOB=S△AOB-S△PAC=8-3=5，然后求两面积的比．
本题考查了两直线相角或平行问题：若两直线平行，则一次项系数相等；若两直线相交，则两直线的解析式所组的方程组的解为交点坐标．也考查了三角形面积公式．
计算题．
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