试题

已知直线y₁=k₁x+b₁经过原点和点（-2，-4），直线y₂=k₂x+b₂经过点（8，-2）和点（1，5）．
（1）若两直线相交于M，求点M的坐标；
（2）若直线y₂与x轴交于点N，试求△MON的面积．

解：（1）∵直线y₁=k₁x+b₁经过原点和点（-2，-4），直线y₂=k₂x+b₂经过点（8，-2）和点（1，5），
∴

b1=0 -4=-2k1

和

-2=8k2+b2 5=k2+b2

，
∴

k1=2 b1=0

和

k2=-1 b2=6

，
∴y₁=2x，y₂=-x+6，
∵两直线相交于M，
∴

y=2x y=-x+6

解之得

x=2 y=4

即点M的坐标为（2，4）．
（2）∵直线y₂与x轴交于点N，
∴N（6，0），
∴△MON的面积=

1

2

×6×4=12．
解：（1）∵直线y₁=k₁x+b₁经过原点和点（-2，-4），直线y₂=k₂x+b₂经过点（8，-2）和点（1，5），
∴

b1=0 -4=-2k1

和

-2=8k2+b2 5=k2+b2

，
∴

k1=2 b1=0

和

k2=-1 b2=6

，
∴y₁=2x，y₂=-x+6，
∵两直线相交于M，
∴

y=2x y=-x+6

解之得

x=2 y=4

即点M的坐标为（2，4）．
（2）∵直线y₂与x轴交于点N，
∴N（6，0），
∴△MON的面积=

1

2

×6×4=12．