试题

题目：
青果学院在同一直角坐标系中直线y1=x+b与直线y2=ax-1交于点（-2，1），
（1）求a，b的值；
（2）在同一直角坐标系中画出两个函数的图象；
（3）利用图象求出：当x取何值时有y1＞y2？
答案
青果学院解：（1）把（-2，1）代入y1=x+b得-2+b=1，解得b=3，
把（-2，1）代入y2=ax-1得-2a-1=1，解得a=-1；

（2）描点（0，3）、（-3，0）画直线y2=x+3；
描点（0，-1）、（-1，0）画直线y2=-x-1，
如图，

（3）当x＜-2时，y1＞y2．
青果学院解：（1）把（-2，1）代入y1=x+b得-2+b=1，解得b=3，
把（-2，1）代入y2=ax-1得-2a-1=1，解得a=-1；

（2）描点（0，3）、（-3，0）画直线y2=x+3；
描点（0，-1）、（-1，0）画直线y2=-x-1，
如图，

（3）当x＜-2时，y1＞y2．
考点梳理
两条直线相交或平行问题；一次函数的图象．
（1）分别把（-2，1）代入两函数解析式可计算出a和b的值；
（2）利用描点法画出两函数图象；
（3）观察函数图象得到当x＜-2时，直线y1=x+b都在直线y2=ax-1上方，即y1＞y2．
本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．
计算题．
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