试题

已知直线l₁为y=2x+b，l₂为y=3x-4的交点在x轴上，试求b的值．

解：∵直线y=2x+b与x轴的相交，y=0，
∴0=2x+b，
x=-

b

2

，
∴直线y=ax-3与x轴的交点坐标为：（-

b

2

，0）；
直线y=3x-4与x轴相交，交点纵坐标为0，则
0=3x-4，
∴x=

4

3

，
∴直线y=3x-4与x轴交点坐标为：（

4

3

，0）．
∵直线y=2x+b与直线y=3x-4相交于x轴上的同一点，
∴-

b

2

=

4

3

，
∴b=-

8

3

．
解：∵直线y=2x+b与x轴的相交，y=0，
∴0=2x+b，
x=-

b

2

，
∴直线y=ax-3与x轴的交点坐标为：（-

b

2

，0）；
直线y=3x-4与x轴相交，交点纵坐标为0，则
0=3x-4，
∴x=

4

3

，
∴直线y=3x-4与x轴交点坐标为：（

4

3

，0）．
∵直线y=2x+b与直线y=3x-4相交于x轴上的同一点，
∴-

b

2

=

4

3

，
∴b=-

8

3

．