试题

题目：
当k取何值时，直线y=-2x-2k与直线x+2y+k+1=0的交点在第四象限内？
答案
解：
y=-2x-2k
x+2y+k+1=0
，
解得
x=-k+
1
3
y=-
2
3
，
∵交点在第四象限，
∴x＞0，
∴-k+
1
3
＞0，
解得：k＜
1
3
．
解：
y=-2x-2k
x+2y+k+1=0
，
解得
x=-k+
1
3
y=-
2
3
，
∵交点在第四象限，
∴x＞0，
∴-k+
1
3
＞0，
解得：k＜
1
3
．
考点梳理
两条直线相交或平行问题．
首先求出方程组
y=-2x-2k
x+2y+k+1=0
的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于k的不等式组，从而得出k的取值范围．
本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x和y关于k的表达式，根据在第四象限的点坐标性质解不等式即可．
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