试题

已知直线y=x+3与y轴交于点A，又与正比例函数y=kx的图象交于点B（-1，m）
①求点A的坐标；
②确定m的值；
③求正比例函数的解析式；
④计算△AOB的面积（O为坐标系原点）．

解：①当x=0时，y=3，
则A（0，3）；

②∵直线y=x+3经过B（-1，m），
∴m=-1+3=2，

③∵m=2，
∴B（-1，2），
∵正比例函数y=kx的图象过点（-1，2），
∴-k=2，解得k=-2，
∴正比例函数的解析式为y=-2x；

④△AOB的面积：

1

2

×3×2=3．
解：①当x=0时，y=3，
则A（0，3）；

②∵直线y=x+3经过B（-1，m），
∴m=-1+3=2，

③∵m=2，
∴B（-1，2），
∵正比例函数y=kx的图象过点（-1，2），
∴-k=2，解得k=-2，
∴正比例函数的解析式为y=-2x；

④△AOB的面积：

1

2

×3×2=3．